Ο Κριστόφ Βαζέχα, εντάχθηκε στις ακαδημίες της πολωνικής Ρουχ Χόρζοβ σε ηλικία δέκα ετών.Προβιβάστηκε στην πρώτη ομάδα της Ρουχ το 1983 και παρέμεινε στον πολωνικό σύλλογο μέχρι το 1989.

Τη χειμερινή μεταγραφική περίοδο του 1989, αποκτήθηκε από τον Παναθηναϊκό και παρέμεινε στην ομάδα μέχρι το τέλος της καριέρας του το 2004, συνολικά επί 15 χρόνια. Για την Α΄ κατηγορία Ελλάδας πέτυχε 244 γκολ σε 390 αγώνες και αναδείχθηκε τρεις φορές πρώτος σκόρερ (1994, 1995, 1998), ενώ στο κύπελλο ακριβώς 50 σε 100 και τις ευρωπαϊκές διοργανώσεις 25 σε 63. Πρόκειται για τον κορυφαίο ξένο του ελληνικού πρωταθλήματος σε τέρματα και συμμετοχές, όπως και τον δεύτερο σκόρερ όλων των εποχών μετά τον Θωμά Μαύρο (260). Με ένα σύνολο 319 γκολ σε 553 επίσημους αγώνες για λογαριασμό του Παναθηναϊκού, αποτελεί τον πρώτο σκόρερ στην ιστορία του συλλόγου (με μεγάλη διαφορά από τον Αντώνη Αντωνιάδη των 221) και το δεύτερο ποδοσφαιριστή με τις περισσότερες εμφανίσεις/

Απέκτησε την ελληνική υπηκοότητα το 1998 και αποσύρθηκε από την ενεργό δράση το 2004, σε ηλικία 39 ετών. Το 2006 δόθηκε προς τιμήν του φιλικός αγώνας μεταξύ ομάδας παλαιμάχων του Παναθηναϊκού και της Ρουχ Χόρζοβ.

Είχε 50 συμμετοχές με την Εθνική Πολωνίας με εννέα γκολ, το διάστημα 1984-1997.

Μετά την αποχώρησή του από την ενεργό δράση ξεκίνησε μια νέα καριέρα, αυτή του προπονητή και το καλοκαίρι του 2007 ανέλαβε τεχνικός διευθυντής της Arsenal Soccer School στην Ελλάδα, ενώ το 2008 έγινε και ένας από τους σκάουτερ του Παναθηναϊκού.

Είναι κάτοχος διπλώματος UEFA Pro